«Собачий детский сад» – выражение обиходное. Если уж совсем официально, то получится «стационар дневного пребывания». Очень удобно: оставляешь питомца под присмотром квалифицированных кинологов и воспитателей, а далее спокойно идешь на работу.С собакой и позанимаются, и погуляют, и покормят.
И обучат чему-нибудь полезному. Услуга довольно распространена на Западе, но у нас в России она пока только разворачивается.И то в городах-мегаполисах.