Обязанность оплачивать коммунальные платежи не зависит от того, проживает/зарегистрирован кто-то в квартире или нет. Но снизить плату за пустующую квартиру можно. «Квартира, в которой никто не живет» — для многих такая ситуация может показаться странной, особенно в Москве, где спрос на жилье всегда очень высокий.