Картофель очистить, крупно нарезать и сварить до готовности. Воду слить, картофель размять в пюре и охладить. Добавить взбитое яйцо, сметану, посолить, поперчить, частями всыпать муку и замесить тесто.
Кабачки натереть на крупной терке, подсолить, отставить на 10 минут, а затем отжать. На сковороде с маслом подрумянить, помешивая, мелко нарезанный лук.
Добавить кабачки и тушить около 10 минут. Добавить натертый сыр, чеснок и орегано, посолить и поперчить, перемешать и потушить еще минуту.
Тесто разделить на небольшие кусочки. Каждый тонко раскатать в круглую лепешку: на одну половину положить кабачковую смесь, второй закрыть начинку и защипать края.