Однажды Агутин попал в неприятную ситуацию, когда выступил на концерте в Ульяновске пьяным. Он тогда поругался со своей супругой Анжеликой Варум прямо перед началом выступления.
После он задержал концерт на 40 минут. Фанаты пары уверены, что Леонид был пьяным, ведь конфликт с женой у Агутина продолжился и на сцене.
Варум не собиралась выходить, чтобы исполнить песню дуэтом, после чего Агутин перед всеми отчитал жену. Владимир Кузьмин вышел на сцену пьяным в Москве, когда выступал во дворце культуры «Меридиан».
Он тогда не мог держаться на ногах. Фанаты пытались попасть на сцену и требовали у своего кумира устроить достойный концерт.