Но с времен античности до 1870 года в науке о бесконечности господствовала доктрина Аристотеля, и только математик русско-немецкого происхождения Георг Кантор бросил вызов учению Аристотеля, полностью разрушив его фундамент и основав новую математику бесконечности.
Аристотель считал понятие актуальной бесконечности ересью. Когда Кантор познакомил со своими первыми работами немецкого ученого Вейерштрассе, тот посоветовал не публиковать их.
Идеи Кантора были отвергнуты современниками и стали причиной его душевных страданий, а затем привели его к преждевременной смерти, но это не помешало ему вписать своё имя в историю математики как великого ученого .
Например, немецкий известный математик Кронекер называл Кантора «шарлатаном», «отступником», «развратителем молодежи»… Кантор впал в сильную депрессию.