Одна из самых экстремальных фигур на плоскости: треугольник Рёло
Смотреть все фото в галерееЧтобы построить треугольник Рёло понадобится циркуль. Установили, провели окружность. Потом нужно поставить циркуль на любую точку и проводите еще одну окружность.
Затем ставите циркуль на одну из точек пересечения окружностей и проводите третью. Вот что должно получиться. Главное свойство треугольника Рёло - это фигура постоянной ширины, наряду, к примеру, с окружностью.
Нужно знать понятие опорных прямых, чтобы понять, что такое постоянная ширина. Опорная прямая - это та прямая, что содержит точку фигуры, но не разделяющая никакие две точки на ней.
На рисунке выше проведены три пары опорных прямых, расстояние между которыми равно постоянной ширине треугольника Рёло. Треугольник Рёло имеет минимальную площадь из всех фигур постоянной ширины, а окружность максимальную.
