После окончания школы Алексей сперва собирался поступать на технический факультет, но параллельно сдал экзамены в питерский театральный вуз ЛГИТМиК.
После выпуска из университета Нилов ушел в армию. Он служил в качестве минера-подрывники и даже участвовал в ликвидации аварии на Чернобыльской АЭС.
Из-за этого, кстати, актер впоследствии вышел на пенсию в довольно раннем возрасте — в 50 лет. Несмотря на то, что дебют в театре у Нилова состоялся еще в детстве, отсчет его профессиональной карьеры стоит вести со спектаклей в театре «Студия-87».
Из-за перестройки в период с 1985 по 1991 год, театр закрыли и Алексею пришлось искать другие сферы деятельности. Он успел поработать и в качестве стропальщика, и рекламным агентом.